极大值与极小值与导数有什么关系?

极大值与极小值与导数有什么关系?
是不是一定要导数为0才可以有极大值或极小值
八卦糖 1年前 已收到3个回答 举报
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其他的人 幼苗

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极小值和极大值是导数=0的点所对的函数值; 最小值,大值是在一定区间上函数值最大或最小的; 极小值和极大值有可能是最小值,大值,但不一定.当最小值,大值不是极小值和极大值时,有可能是闭区间的界,也有可能该点导数不存在.

1年前

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brank_chen 幼苗

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即使导数不存在，也可以存在极大值或极小值。如y=lxl在x=0处虽不可导，但在x=0两边导数符号不同，所以存在极小值。在某点存在导数，但不一定是极大指点或极小值点。一定要在该点两边导数符号相反才会存在极大值或极小值。

1年前

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yz_yhuang 幼苗

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可导函数的极值点必须是导数为零的点，但导数为零的点不一定是极值点。不可导的点可能是极值点，也可能不是。 如：y=|sinx|，x=0点不可导，是极小值点 1 —— 3 y=x ， x=0点不可导，不是极值点 3 y=x ，y'（0）=0，x=0不是极值点 y=|X|左右极限不相等，不可导，但x=0是极小值点...

1年前

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