fzh863 幼苗
共回答了14个问题采纳率:100% 举报
证明:在AC上截取CM=CD,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∴△CDM是等边三角形,
∴MD=CD=CM,∠CMD=∠CDM=60°,
∴∠AMD=120°,
∵∠ADE=60°,
∴∠ADE=∠MDC,
∴∠ADM=∠EDC,
∵直线a∥AB,
∴∠ACE=∠BAC=60°,
∴∠DCE=120°=∠AMD,
在△ADM和△EDC中,
∠ADM=∠EDC
MD=CD
∠AMD=∠ECD,
∴△ADM≌△EDC(ASA),
∴AM=EC,
∴CA=CM+AM=CD+CE;
即CD+CE=CA.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 此题考查了等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
1年前
1年前1个回答
已知如图OA=OB=OCo为直线上一点求证△ABC是直角三角形
1年前1个回答
你能帮帮他们吗