如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点E，E分别在棱PB，PC
| 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点E，E分别在棱PB，PC上移动，且DE∥BC， （1）求证：DE⊥平面PAC； （2）设PA=a，当PE为何值时，二面角A-DE-P为直二面角？ |
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（1）∵
，
∴BC⊥面PAC，
又∵DE∥BC，
∴DE⊥面PAC。
（2）∵∠AEP是二面角A-DE-P的平面角，
在Rt△PAC中，
当∠PEA=90°时，
。
，∴BC⊥面PAC，
又∵DE∥BC，
∴DE⊥面PAC。
（2）∵∠AEP是二面角A-DE-P的平面角，
在Rt△PAC中，
当∠PEA=90°时，
。
1年前
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