在△ABC中,已知AB=5cm,BC=3cm,AB边上的高CD为2.4cm,试判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由.

在△ABC中,已知AB=5cm,BC=3cm,AB边上的高CD为2.4cm,试判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由.如果是直角三角形,指出哪一个角是直角.（老师说要画图!）

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∵CD⊥AB∴∠CDB=90°
∵BC=3,CD=2.4
∴由勾股定理得DB²=CB²-CD²=3.24
∴DB=1.8
∵AB=5∴AD=3.2
∴由勾股定理得AC²=CD²+AD²=16
∴AC=4
∵5²=4²+3²
即AB²=AC²+BD²
∴三角形ABC是直角三角形

1年前

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