一个三角形三个角分别是90°,30°,60°,求证最长边是最短边的2倍

户主是我 1年前 已收到1个回答 举报

金宵寒 种子

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连90°角的顶点和最长边的中点,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,故得到一个等腰三角形,而这个等腰三角形又有一个60°的内角,故它是正三角形,得证~

1年前 追问

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户主是我 举报

为什么“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,故得到一个等腰三角形”?

举报 金宵寒

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,,这个知道吧?那么中线,斜边的一半,分别与两条直角边围成两个等腰三角形,其中有一个等腰三角形含有一个60°的内角。
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