(cos t)^0.5的积分怎么求

令√cosx＝t,则：cosx＝t^2,∴－sinxdx＝2tdt,
∴dx＝｛－2t/√［1－（cosx）^2］｝dt＝［－2t/√（1－t^2）］dt.
∴原式＝∫t［－2t/√（1－t^2）］dt
　　　＝－2∫［t^2/√（1－t^2）］dt
　　　＝2∫［（1－t^2－1）/√（1－t^2）］dt
　　　＝2∫√（1－t^2）dt－2∫［1/√（1－t^2）］dt
　　　＝t√（1－t^2）＋arcsint－2arcsint＋C
　　　＝t√（1－t^2）－arcsint＋C
　　　＝√cosx√（1－cosx）－arcsin（√cosx）＋C
　　　＝√［cosx－（cosx）^2］－arcsin（√cosx）＋C

∫dx/(cosx^2+1)=∫(secx)^2dx/[1+(secx)^2]=∫dtanx/[2+(tanx), dt=0.5sec^20.5xdx=0.5(1+t^2)dx ∫[1/(cos^2x+1)]dx= ∫