已知函数f(x)=log2(x²-2)的值域是[1,log2 14],求函数f(x)的定义域

已知函数f(x)=log2(x²-2)的值域是[1,log2 14],求函数f(x)的定义域
莫愁女随想曲 1年前 已收到2个回答 举报

xiaoxiao1202 幼苗

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[2,4]

1年前 追问

4

举报 xiaoxiao1202

1≤log2(x²-2)≤log2 14 即log2 2≤log2(x²-2)≤log2 14 因为log2 x是递增函数,所以2≤(x²-2)≤14 解得x的范围[-4,-2]∪[2,4] 刚的答案写错了

马元元 精英

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1=log2(2)<=log2(x²-2)<=log2(14)
所以2<=x²-2<=14
4<=x²<=16
-4<=x<=-2,2<=x<=4
这个定义域有无数个
比如[-4,-2]∪(2.5,3)
或者[-4,-3]∪[2,3)
等等

1年前

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