四边形ABDC中,角ABD=120度,AB垂直于AC,AB=4,CD=5倍根号3,则该四边形的面积是?

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∠A=∠D=90°,∠B=120°,故∠C=60°,
作CA,DB延长线交于E,在直角三角形CDE中,CD=5√3,
于是DE=CD*tan60°=15,在直角三角形EAB中,AB=4,
于是EB=AB/cos60°=8,AE=AB*tan60°=4√3,
故四边形面积=三角形CDE面积-三角形ABE面积=(1/2)*5√3*15-(1/2)*4*4√3=(1/2)59√3

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