将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C

将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C
（1）若△ABC为等边三角形，求此抛物线的解析式
（2）若△abc为等腰直角三角形，求此抛物线的解析式。

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设C点坐标(0,-n) (其中n>0)
则,抛物线的解析式：y=x^2-n
设A(-m,0),B(m,0) (其中m>0)
则：AB=2m,OC=n
m^2-n=0,m=根号n
(1)
若三角形ABC为等边三角形
AB=(根号3)OC/2
m=(根号3)n/2
n=4/3
抛物线的解析式:y=x^2-(4/3)
(2)
三角形ABC为等腰直角三角形
AB=2OC
m=2n
n=1/4
抛物线的解析式:y=x^2-(1/4)

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你能帮帮他们吗

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