已知函数y=log4(1+sinx)+log4(1-sinX)当x属于[-π/6.π/4]时,值域为

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原式=log4(1-sinx^2)=log4(cosx^2)
总体来看,log函数,当底数大于0小于1时,f(x)是递减函数；底数大于1是递增函数.
此题log底数是4,那么应该就是递增函数.那么我们只要求出cosx^2的大小就能判断出函数值域的大小.
当x=0时,cosx^2最大,此时,f(x)max=log4(1)=0;
当x=π/4时,cosx^2最小,此时,f(x)min=log4(1/2)=-1/2.
所以,此题的最终答案是[-1/2,0].

1年前

boulder 幼苗

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[-1/2,0]

1年前

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