如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，

如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为______．
辛丰孔家 1年前 已收到1个回答 举报
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wj771110 幼苗

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解题思路：设CD=x，利用三角形中的边角关系，建立方程AB=AD-BD，解方程即可得到结论．

设山高CD为x，
在Rt△BCD中有：BD=CD=x，
在Rt△ACD中有：AC=2x，AD=
3x．
而AB=AD-BD=（
3-1）x=200．
解得：x=
200

3−1＝100(
3+1)米．
故答案为：100（
3+1）．

点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．

考点点评： 本题主要考查解三角形的实际应用，根据条件建立边角关系是解决本题的关键．

1年前

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