圆柱与圆锥的数学问题一个圆柱的底面积半径是圆锥底面积半径的5倍,如果它们的高相等,那么圆锥体的体积是圆柱体体积的( ）

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设:圆锥的底面半径为r,圆柱的底面半径为R,圆柱的底面积半径是圆锥底面积半径的5倍,则R=5r,圆柱和圆锥的的高相等,为h；
圆柱体的体积：V柱=π×R×R×h=π×(5r)×(5r)×h=25π×r×r×h
圆锥体的体积：V锥=（π×r×r×h）/3
圆锥体的体积与圆柱体体积的比为：
V锥：V柱=〔=（π×r×r×h）/3〕/25π×r×r×h=1/75
答：圆锥体的体积是圆柱体体积的1/75.

1年前