帮忙证明这个定理关于三角形相似的

帮忙证明这个定理关于三角形相似的
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
帮忙证明这个定理,还有这条线除了是三角形的中位线
左右为难1984 1年前 已收到4个回答 举报
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牛人牛语 幼苗

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这不是数学书上的定理?你们老师也太狠了!我们当时都没叫我们证明啊
其实也简单,因为平行,所以两个角相等,再加上顶角的度数不变,所以两个三角形三角的度数相等,所以相似

1年前

2

76343141 幼苗

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已知：△ABC,直线FG//BC,交AB于点D,交AC于E点
求证：△ADE～△ABC
证明：角A＝角A （共用）
角ADE＝角ABC （平行线的同位角相等）
角AED＝角ACB (平行线的同位角相等）
故，△ADE～△ABC (A、A、A)
证毕。

1年前

2

dhmwyg 幼苗

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三个角相等啊，所以相似，一个是公共角，另两个有平行得两角相等

1年前

1

vega_lee 幼苗

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……顶角相同，余下的两个角与原三角形的另外两角等大（用平行求出）
即三角等大，相似

1年前

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