用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时,反设正确的是______.

wqcctv 1年前 已收到4个回答 举报

清新野百合 幼苗

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解题思路:熟记反证法的步骤,直接填空即可.

在一个三角形中,至少有一个内角不小于60°的反面是:一个三角形中,三个内角都小于60°.则应先假设在一个三角形中,三个内角都小于60°.
故答案是:一个三角形中,三个内角都小于60°.

点评:
本题考点: 反证法与放缩法.

考点点评: 本题主要考查用命题的否定,反证法证明数学命题的方法和步骤,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,是解题的突破口,属于基础题.

1年前

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用心倾诉 幼苗

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反证“至少有一个角”不小于60度
假设不小于60度的角“一个也没有”

1年前

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doyourfun 幼苗

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假设:三角形中最多只有一个角不小于60度

1年前

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码地 幼苗

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假设:三角形中没有角不小于60度,即三个角都小于60度。
证明过程一想便知:
若三个角都小于60度,则三个角加起来小于180度,而三角形三个角的和是180度,显然假设不成立,从而得证。

1年前

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