求y=cos(x+π/12)*sin(x+π/12)的周期 单调区间 最值

爱你并不难 1年前 已收到2个回答 举报

田多丽娜 春芽

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y=1/2sin(2x+π/6)
周期T=2π/2=π
最大值:1/2
最小值:-1/2
单调递增区间:令2kπ-π/2

1年前 追问

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爱你并不难 举报

y=1/2sin(2x+π/6) 这一步则么得出的

举报 田多丽娜

二倍角公式sin2x=2sinxcosx,反过来2sin(x+π/12)*cos(x+π/12)=sin(2x+π/6) y=1/2 x 2sin(x+π/12)*cos(x+π/12)=1/2sin(2x+π/6)

lihao0517 幼苗

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因为cos(x)*sin(x)=(1/2)*sin(2x)
所以cos(x+π/12)*sin(x+π/12)=(1/2)*sin(2x+π/6)
所以单调递增区间为2kπ-π/2=<2x+π/6<=2kπ+π/2即kπ-π/3=单调递减区间为2kπ+π/2=<2x+π/6<=2kπ+3*π/2即kπ+π/6=最大值为(1/2)*1=1/2
最小值为(1/2)*(-1)=-1/2

1年前

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