已知（α-β）的余弦值为-12/13,（α+β）的余弦值为12/13且（α-β）∈（90°,180°）（α+β）∈（27

已知（α-β）的余弦值为-12/13,（α+β）的余弦值为12/13且（α-β）∈（90°,180°）（α+β）∈（270°,360°）求β

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晴影残月幼苗

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解
∵(a-b)∈(90,180)
∴sin(a-b)>0
∵cos(a-b)=-12/13
∴sin(a-b)=√1-(-12/13)^2=5/13
∵(a+b)∈(270.360)
∴sin(a+b)

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