奔流江河 幼苗
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(1)作线段AD(或BC)的中垂线即可;
(2)小华不会成功.直线平分梯形ABCD面积,则[1/2](AE+BF)AB=[1/2](ED+CF)AB,
∴AE+BF=ED+CF,
又∵AB<CD,
∴此时AE+BF+AB<ED+CF+CD
∴小华不可能成功;
(3)可求得:S梯形ABCD=18,C梯形ABCD=18,
由(2)可知直线分别交AD、BC于点E、F时不可能,只要分以下几种情况:
①当直线分别交AD、AB于E、F时
有S△AEF≤S△ABD,
又∵S△ABD=6<9,
∴不可能
同理,当直线分别交AD、CD于E、F时S△AEF≤S△ACD<9,
∴不可能
②当直线分别交AB、BC于E、F时
设BE=x,则BF=9-x
由直线平分梯形面积得:[1/2]x(9-x)=9
求得:x1=3,x2=6>4(舍去)
∴BE=3
③当直线分别交CD、BC于E、F时
设CE=x,可得:S△ECF=[1/2]×[4x/5]×(9-x)=9
2x2-18x+45=0
此方程无解,∴不可能
④当直线分别交AB、CD于、E、F时
设CF=x,可得:SBEFC=[1/2]×(3-[x/5])(6-[3x/5])+
6x2
25=9
∴x1=0,与②同
x2=5,BF=-2,舍去
综上所述,符合条件的直线共有一条.
点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图.
考点点评: 此题主要考查了线段垂直平分线的作法以及平分梯形面积等知识,进行分类讨论是此题的难点,应注意正确合理的分析.
1年前
数学竞赛后,小明、小华和小强各获得一枚奖牌,分别是金银铜奖牌.
1年前1个回答
六一儿童前夕,小明被评为市级优秀少先队员的光荣称号 修改病句
1年前14个回答
你能帮帮他们吗