第一题:已知函数f(x)定义在R上且对一切实数,x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0
第一题:已知函数f(x)定义在R上且对一切实数,x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
1 求证:f(0)=1,且f(x)是偶函数.
2 若存在常数c,使f(c/2)=0
①求证:对于任意x属于R,有f(x+c)=-f(x)成立
②试问函数f(x)是否周期函数?若是,求出它的一个周期
第二题:已知1/3≤a≤1,若f(x)=ax^2-2x+1在[1,2]上的最大值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a)
1求g(a)的表达式
2讨论g(a)的单调性
3求证:1/3≤a≤1时,g(a)≥1/2恒成立
第三题:若函数g(x)=x^2=n-n^2(n属于N*)满足g(1/3)>g(1/4)
1求n的值
如果全解出了,