已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.

已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:CD²=DE·DF
SweetFACT 1年前 已收到1个回答 举报

eliterzns 幼苗

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∵∠ACB=90°,D是AB中点
∴BD=CD,∴∠B=∠BCD
∵DF⊥AB,∴∠B+∠F=90°
∵∠BCD+∠DCE=90°,∴∠F=∠DCE
∵∠CDF=∠EDC,∴△CDF≌△EDC
∴CD/DE=DF/CD,即CD²=DE*DF

1年前 追问

2

SweetFACT 举报

∴△CDF≌△EDC
应该是相似把?

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嗯相似
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