如图所示,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C做CD‖AB,连接DB,DE.
如图所示,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C做CD‖AB,连接DB,DE.
求证：△DBE为等腰三角形.
题绝对不会有误的，请好好想把，我就是做不出来才提问的
求证：△DBE为等腰三角形.
题绝对不会有误的，请好好想把，我就是做不出来才提问的
赞 greatsun_528 幼苗
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证明：因为CD‖AB
所以∠BAC=∠DCA
又因为△ABC为等边三角形
所以∠ACD=60°,∠ACB=60°
所以∠DCE=120°,∠BCD=120°
所以∠DCE=∠BCD
又因为BC=AC=EC,DC=DC
所以△BCD≡△ECD(SAS)
所以BD=ED
所以△DBE为等腰三角形.
所以∠BAC=∠DCA
又因为△ABC为等边三角形
所以∠ACD=60°,∠ACB=60°
所以∠DCE=120°,∠BCD=120°
所以∠DCE=∠BCD
又因为BC=AC=EC,DC=DC
所以△BCD≡△ECD(SAS)
所以BD=ED
所以△DBE为等腰三角形.
1年前
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