函数f(x)=|x2+x-t|在区间[-1,1]上最大值为2,则实数t=______.

妖生妖世 1年前 已收到2个回答 举报

lz197 幼苗

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解题思路:化简函数f(x)=|x2+x-t|=|(x+[1/2])2-[1/4]-t|,在区间[-1,1]上最大值为2,利用[1/4]+t的符号,可求t的值.

∵函数f(x)=|x2+x-t|=|(x+[1/2])2-[1/4]-t|,在区间[-1,1]上最大值为2,
当[1/4]+t<0时,1+1-t=2或[1/4]+t>0时[1/4]+t=2
∴t=0或t=[7/4]
故答案为:0或[7/4].

点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值.

考点点评: 本题考查二次函数在闭区间上的最值,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

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落3 幼苗

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1年前

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