在△abc中,∠a=50°,bd平分∠cbe,cd平分∠bcf,bd与cd相交于点d,求∠d的度数

由图中可以知道：
∠acb+∠abc+∠a=180°====>∠acb+∠abc=130°.(1)
因为：∠d=180°-(∠dcb+∠dbc).(2)
又因为：cd与bd为角平分线,
所以有：∠dcb=(180°-∠acb)/2
∠dbc=(180°-∠abc)/2
代入（2）中,有：
∠d=180°-((180°-∠acb)/2+(180°-∠abc)/2）
=180°-((90°-∠acb/2)+(90°-∠abc/2)
=180°-(180°-(∠acb+∠abc)/2)
=(∠acb+∠abc)/2
由（1）可知：∠d=65°