反复掷掷一个骰子,依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷,若抛掷五次恰好停止,则记有这五次

反复掷掷一个骰子,依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数,当记有三个不同点数时即停止抛掷,若抛掷五次恰好停止,则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有(  )
A. 360种
B. 600种
C. 840种
D. 1680种
miandanyun 1年前 已收到2个回答 举报

mxliang123 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

解题思路:在3次不同点数是停止且在第5次停止,所以前4次抛掷有2种数字,第5次才出现第3种数字.由于在前4投中有任意2个不同的数出现故为C62,所以最后1投是在剩余4个数中任选1个数有C41,列举出四个位置的数字的情况,根据分步计数原理得到结果.

在3次不同点数是停止且在第5次停止,所以前4次抛掷有2种数字,第5次才出现第3种数字.
由于在前4投中有任意2个不同的数出现故为C62=15,所以最后1投是在剩余4个数中任选1个数,有C41=4
在任取的前2个数中,假设为X和Y,有以下几种情况
①X Y Y Y,其可能性为4种
②X X Y Y,其可能性为6种
③X X X Y,其可能性为4种
所以最后全部的可能性有15×4(4+6+4)=840
故选C.

点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.

考点点评: 本题考查排列组合的实际应用,本题解题的关键是分析好第五次正好停止所包含的事件,列举出前四种结果的不同的情况.

1年前

3

鱼救了水 幼苗

共回答了4个问题 举报

选B
设三个不同的点数为A、B、C
分为如下几种情况:
1、AB__C:第一次抛出A,第二次B,第三第四可能A也可能B,第五次是C
C(6,1)*C(5,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(4,1)
2、AAB_C:第一第二次抛出A,第三次B第四可能A也可能B,第五次是C
C(6,1)*C(1,1)*C(5,1)*C(2,1)*C(4,...

1年前

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