在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90度,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15度.且AE=AD,连接D
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90度,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15度.且AE=AD,连接DE交对角线AC与H,连接BH.下列结论1.三角形ACD≌三角形ACE 2.三角形CDE为等边三角形 3.EH/BE=2 4.S三角形EBC/S三角形EHC=AH/CH正确的有哪几个?请给出证明
赞 jackcook 幼苗
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第 （1）,（2）,（4）.是对的.
（1）AB=BC,∠ABC=90度,所以∠BAC=45度 ,∠CAD=45度.
又AE=AD,AC=AC ,所以 三角形ACD≌三角形ACE .
（2）∠ACB=45 ,∠ECB=15 ,所以∠HCE=30 ,∠CEB=75 ,∠AED=45 ,所以∠HEC=60 ,又可知H为中点,所以三角形ECD是等腰三角形,又∠HEC=60 ,所以三角形CDE是等边三角形.
（3）因为EH/EC=2,但是EC不等于EB,所以第三个是错的.
（4）不防令EH=1,则EC=2,三角形EBC的面积为：0.5*2*sin15*2*cos15=sin30=0.5
又AH/HC=S三角形AEH/S三角形EHC,而S三角形AEH=0.5 ,所以（4）绝对是正确的!
（1）AB=BC,∠ABC=90度,所以∠BAC=45度 ,∠CAD=45度.
又AE=AD,AC=AC ,所以 三角形ACD≌三角形ACE .
（2）∠ACB=45 ,∠ECB=15 ,所以∠HCE=30 ,∠CEB=75 ,∠AED=45 ,所以∠HEC=60 ,又可知H为中点,所以三角形ECD是等腰三角形,又∠HEC=60 ,所以三角形CDE是等边三角形.
（3）因为EH/EC=2,但是EC不等于EB,所以第三个是错的.
（4）不防令EH=1,则EC=2,三角形EBC的面积为：0.5*2*sin15*2*cos15=sin30=0.5
又AH/HC=S三角形AEH/S三角形EHC,而S三角形AEH=0.5 ,所以（4）绝对是正确的!
1年前
4
wunai3229506 幼苗
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第一个ACD全等于ACE 是对的
用边角边来证
△ABC中 ∠ABC＝90°
AB＝BC
得出△ABC是等边直角三角形
∠BAC＝45°
∵∠BAD＝90°
得出∠CAD＝45°
∴∠BAC＝∠CAD
又AE＝AD
AC＝AC
边角边 得出 △acd≌△ace
第二个 △CD...
用边角边来证
△ABC中 ∠ABC＝90°
AB＝BC
得出△ABC是等边直角三角形
∠BAC＝45°
∵∠BAD＝90°
得出∠CAD＝45°
∴∠BAC＝∠CAD
又AE＝AD
AC＝AC
边角边 得出 △acd≌△ace
第二个 △CD...
1年前
2
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