求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.

求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.
谢谢解答!
lbxlois 1年前 已收到4个回答 举报
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浦东看浦西 幼苗

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设抛物线的某条与直线x-y-2=0平行的切线方程：x-y+b=0
联立方程组得：x^2-x-b=0
△=1+4b=0 b=-1/4
易知：抛物线上点到直线x-y-2=0的最短距离即两平行直线之间距离
dmin=|2-(-1/4)|/√2=(9√2)/8
很高兴为你解决问题!

1年前

9

恩京的超级粉丝 幼苗

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设抛物线的某条与直线x-y-2=0平行的切线方程：x-y+b=0
联立方程组得：x^2-x-b=0
△=1+4b=0 b=-1/4
则抛物线上点到直线x-y-2=0的最短距离即两平行直线之间距离
d=|2-(-1/4)|/√2=(9√2)/8

1年前

2

mangowangb 幼苗

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7/4
设与该直线的平行与抛物线相切的直线Y=KX+B（K已知，K和原来那条直线斜率相等）即为y=x+b，再带到抛物线。得到2次方程。x的方=x+b，利用DELTA＝0算b，b=-1/4,然后求两平行线的距离

1年前

1

他是射手我是魔羯 幼苗

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答案应该是八分之七根号2吧

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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