已知函数f（x）是偶函数，当x＜0时，f(x)＝x−1x，那么当x＞0时，f（x）的表达式为f（x）=-x+[1/x]，

已知函数f（x）是偶函数，当x＜0时，f(x)＝x−
1
x
，那么当x＞0时，f（x）的表达式为
f（x）=-x+[1/x]，x＞0
f（x）=-x+[1/x]，x＞0
．
dugujiujia 1年前 已收到1个回答 举报
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justxu 幼苗

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解题思路：根据函数奇偶性的性质，将x＞0转化x＜0为即可求出函数的解析式．

若x＞0，则-x＜0，
∵当x＜0时，f(x)＝x−
1
x，
∴f（-x）=-x+[1/x]
∵函数f（x）是偶函数，
∴f（-x）=-x+[1/x]=f（x），
∴f（x）=-x+[1/x]，x＞0．
故答案为：f（x）=-x+[1/x]，x＞0．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质将条件进行转化是解决本题的关键，比较基础．

1年前

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