随便做一题都可以的.或两题都做.

①∵CN∥AB
∴∠DAC=∠NCA
在△AND和△CMN中
∵∠DAC=∠NCA MA=MC ∠AMD=∠CMN
∴△AND≌△CMN（ASA）
∴AD=CN
又∵AD∥CN
∴四边形ADCN是平行四边形
∴CD=AN
②∵∠AMD=2∠MCD∠AMD=∠MCD+∠MCD
∴∠MCD=∠MDC
∴MD=MC
由①知四边形ADCN是平行四边形
∴MD=MN=MA=MC
∴AC=DN
∴四边形ADCN是矩形
（2）①
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
②当O运动到AC边中点时,四边形AECF是矩形.
∵ OE=OC
∴OE=OF
当O为AC中点时 OA=OC
∴OE=OC=OF=OA
∴四边形AECF是矩形