已知等差数列5,8 ,11.与3. 7. 11.,都有100项,则它们相同项的个数是多少?详细解法.

已知等差数列5,8 ,11.与3. 7. 11.,都有100项,则它们相同项的个数是多少?详细解法.
m即求2到100当中能被3整除的数字
第一个是3,最后一个是99,
99 = 3 + (t-1)×3
求得 t = 33
这一步怎么来啊
武_亚曼 1年前 已收到4个回答 举报

雨过天晴521 春芽

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楼主,补充了你说的那部分
-------------------------------
设第一个数列为an,第二个数列为bm (仅为了区别两个数列,所以写成bm)
写出通项公式来
an = 5 + (n-1)×3
= 3n +2 n=1,2,...100
bm = 3 + (m-1)×4
= 4m -1 m=1,2,...100
对于相同项有:
3n+2 = 4m-1
得到3n = 4m -3 (1)
由于1

1年前

1

hkhkhk2008 幼苗

共回答了93个问题 举报

以11为初始项,全部项都减去11,那么可以得到:
第一个数列从0开始通项是3n,n=0,1,2,……97
第二个数列从0开始通项是4n,n=0,1,2,……97
而【97/3】=32;【97/4】=24;
于是知道一共有24项

1年前

2

xiaoshe927 幼苗

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an=3n+2
bn=4n-1
因为双方第三个相同:
(100-3)/4=24......1
(100-3)/3=32......1
所以相同项个数为24

1年前

1

bybicycle 幼苗

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数列1的通式An=3n+2
n=(1,2,3……100)
数列2的通式Bn=4m-1
m=(1,2,3……100)
An=Bn
3n+2=4m-1
即:3(n+1)=4m
m=[3(n+1)]/4
所以在n的取值范围内,只要满足n+1是4的倍数就可以了。
那么n可以为:3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,4...

1年前

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