对弧长的曲线积分的【几何意义 】

对弧长的曲线积分的【几何意义 】
当函数为常数 设为1时 有说几何意义是弧长的 我不太清楚 如果是 怎么证明?
3ks
zmz2003 1年前 已收到1个回答 举报

wxpwp 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

曲线积分∫L f(x)ds
当f(x)=1
ds=√[dx)²+(dy)²]=√(1+y'²)dx
用微元法,在小三角形中,斜边长Δs²=Δx²+Δy²
弧长=Σ√(Δxi²+Δyi²)=∫√(1+y'²)dx=∫ds

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com