如图,BM、CN是△ABC的角平分线,AE⊥BM于E,AF⊥CN于F.求证:EF‖BC

xuyiyi207 1年前 已收到2个回答 举报

玉泉营 幼苗

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证明:
延长AE交BC于P,延长AF交BC于Q
∵BM平分∠ABC
∴∠ABE=∠PBQ
∵AE⊥BM
∴∠BEA=∠BEP=90º
又∵BE=BE
∴⊿BEA≌⊿BEP(ASA)
∴AE=PE
同理:
AF=QF
∴EF是三角形APQ的中位线
∴EF//PQ
∵P,Q在BC上
∴EF//BC

1年前

10

hnswxyly 幼苗

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求图~~~

1年前

0
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