（2012•东城区三模）如图所示，竖直平面内的[3/4]圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O

（2012•东城区三模）如图所示，竖直平面内的[3/4]圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点．求：
（1）小球在A点的初速度为多少；
（2）落点C与A点的水平距离？

nnzzcc 1年前已收到1个回答举报

aiwenxin 幼苗

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（1）小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：

1
2mvA2-
1
2mvB2=mgR
恰好到达B点，在B点根据向心力公式得：
m
vB2
R=mg
解得：vA＝
3gR
vB＝
gR
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，
t=

2R
g
水平方向有：x=v_Bt=
2R
所以落点C与A点的水平距离为x-R=(
2−1)R
答：（1）小球在A点的初速度为
3gR；
（2）落点C与A点的水平距离为(

1年前

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