已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b

huyixiang 1年前 已收到2个回答 举报
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xuanzhu8 幼苗

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题目可能是a,b大于0.求证b^2/a+a^2/b≥a+b
证明：b^2/a+a^2/b-(a+b)=(a^3+b^3)/aba(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab-(a+b)=(a+b)(a-b)^2/ab
因为 a,b>0,所以上式大于等于0,得证

1年前

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bailao 幼苗

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b^2/a+a^2/b-(a+b)=(a^3+b^3)/aba(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab-(a+b)=(a+b)(a-b)^2/ab
因为 a，b>0，所以上式大于等于0，得证

1年前

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