有四个数其中前三个数成等比数列,后三个成等差数列,并且第一个数与第四个数的和为21,第二个数与第三个数的和为18,求这四

设这四个数为a,b,18-b,21-a
b²=a(18-b).(1)
2(18-b)=b+(21-a).(2)
由(2)得a=3b-15.(3)
把(3)代入(1)
b²=(3b-15)(18-b).在实数范围无解,题目打错了
如果题目是.其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列
设这四个数为a,b,18-b,21-a
2b=a+(18-b).(1)
(18-b)²=b(21-a).(2)
由(1)得a=3b-18.(3)
把(3)代入(2)
(18-b)²=b(21-3b+18).
4b²-75b+324=0
b=(75±21)/8
b=12或13.5
a=18或22.5
这四个数为18 ,12 ,6 ,3或22.5 ,13.5 ,4.5 ,-1.5
经检验,这四个数为18 ,12 ,6 ,3