直角梯形abcd中 ad平行bc,∠B=90°,AD=4 BC=6 CD=10以AB为直径作圆O,求证CD与圆O相切

人生几见抬头满 1年前 已收到1个回答 举报

P990iiy 春芽

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过O 作 CD的垂线, 交CD于E
由已知 AD=4 BC=6 CD=10
得 AB=4√6
连接虚线OD, OC
△OCD的面积= OE X CD/2= 5 X OE
又 △OCD的面积=梯形ABCD面积- △OAD面积-△OBC面积=20√6-4√6-6√6=10√6
所以 5OE=10√6
得:OE=2√6 OE的长度为圆O的半径 且OE垂直CD
所以CD与圆O相切

1年前

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