zhangtaiyu44 幼苗
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(1)b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab,
(b+c)(b-c)=2a(c-b),
因为a,b,c为△ABC的三条边长,
所以b,c的关系要么是b>c,要么b<c,
当b>c时,b-c>0,c-b<0,不合题意;
当b<c时,b-c<0,c-b>0,不合题意.
那么只有一种可能b=c.
所以此三角形是等腰三角形.
(2)a2-b2+c2-2ac=(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b)
∵a、b、c为△ABC三边的长,
∴(a-c+b)>0,(a-c-b)<0,
∴a2-b2+c2-2ac<0.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 本题考查了因式分解的应用,解题的关键是灵活利用完全平方公式和平方差公式分解因式.
1年前
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你能帮帮他们吗