求教根号下1-x^2的积分

对于不定积分 ∫1-x^2 dx =[-(x^3)/3]+x+C (C为任意常数）

∫√1-x^2 dx 设x=sint 那么dx=d(sint)=costdt ∫√1-x^2 dx =∫cost*costdt=∫cost^2dt =0.5*∫(1+cos2t）dt =0.5*[∫dt+∫cos2tdt] =0.5*[t+∫cos2td2t /2] =0.5*[t+sin2t /2]+C t=arcsinx 原式arcsinx /2 +sint*cost /2 +C cost=√1-sint^2=√1-x^2 原式arcsinx /2 +x*√1-x^2 /2 +C