f(X)=x/2x^2+1 x是分子,2x^2+1是分母,X属于{0,根号3} 用判别式法,求f(x)的值域 .一定要有

f(X)=x/2x^2+1 x是分子,2x^2+1是分母,X属于{0,根号3} 用判别式法,求f(x)的值域 .一定要有详细的过
提前说声,

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分子分母同除x
即y=1除以 2x+1/x
因为 X属于{0,根号3}
所以根据基本不等式 2x+1/x≥2根号2
当且仅当2X=1/X 即X=根号2/2时取等号
函数G=2X+1/X在[根号2/2,根号3]上单调递增
当X=根号3时,G=（7/3）根号3
所以F（x）的值域为[（根号3）/7,（根号2）/4]

1年前

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