已知A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA=0请推导出A=B=C

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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,
2(a^2+b^2+c^2-2ab-bc-ac)=0,
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0,
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0,
所以a=b=c

1年前

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