已知椭圆C：X2/4+Y2/3=1,设P（4,0）,A、B是椭圆C上关于X轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆于另一

由题知PB斜率存在,设PB方程为y=k(x-4).与椭圆联立,得(4k^2+3)x^2-32k^2x+64k^2-12=0①.设点B(x1,y1),E(x2,y2),则A(x1,-y1).直线AE方程为y-y2=(y2+y1)/(x2-x1)(x-x2).令y=0得x=x2-y2(x2-x1)/(y2+y1).将y1=k(x1-4),y2=k(x2-4)代入,整理,得x=(2x1x2-4(x1+x2))/(x1+x2-8).②由①得x1+x2=32k^2/(4k^2+3),x1x2=(64k^2-12)/(4k^2+3).代入②整理,得x=1.所以AE与x轴交与定点Q（1,0）

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设A（x1，y1）B（x1，-y1）
PB：x=[-(x1-4)/y1]y 4
代入椭圆利用韦达定理点E：,x=(5x1-8)/(2x1-5)，y=3y1/(2x1-5)
AE的斜率y1/(x1-1){利用点A在椭圆上，及PB与椭圆联立得的伟达 x1 x2 与x1乘x2｝
所以AE的方程可化简：y=y1/(x1-1)(x-1)
点Q：（1，0）与x1 y...

设A（x0，y0）B（x0，-y0）
PB：x=[-(x0-4)/y0]y+4
代入椭圆利用韦达定理点E：y=3y0/(2x0-5),x=(5x0-8)/(2x0-5)
直线AE：y-3y0/(2x0-5)=y0/(x0-1)[x-(5x0-8)/(2x0-5)]
化简：y=y0/(x0-1)(x-1)
点Q：（1，0）