设等差数列的首项和公差均为正整数,项数为不小于3的素数,各项和为2006,问:这样的数列共有几个?

wcannon 1年前 已收到2个回答 举报

我是笨笨的乖乖 幼苗

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n(a1+(n-1)d/2)=97*97
首项与公差均为非负整数,项数不小于3
因为97是质数
所以n只能是97
a1+(97-1)d/2=97
首项与公差均为非负整数
a1=97-48d
d可以去1,或2
所以这样的数列有2个

1年前

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赫贺 幼苗

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设等差数列首项为a,公差为d,则依题意有( )   即【2a+(n-1)d】on=2×972 (*)   因为n是不小于3的自然数,97为素数,故数n的值必为2×972的约数(因数),它只能是97,2×97,972,2×972四者之一。   若d>0,则d≥1由(*)式知2×972≥n(n-1)d≥n(n-1)故只可能有n=97,(*)式化为:a+48d=97,这时(*)有两组   若d=0,则(...

1年前

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