已知ab>0,且a^2-2ab-8b^2=0,求lg(10a^2-ab-6b^2)-lg(a^2-4ab+15b^2)的

已知ab>0,且a^2-2ab-8b^2=0,求lg(10a^2-ab-6b^2)-lg(a^2-4ab+15b^2)的值

滕豪 1年前已收到1个回答举报

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a^2-2ab-8b^2=0
(a-b)^2-(3b)^2=0
(a+2b)(a-4b)=0
a+2b=0（ab>0不和题意,舍去）
a-4b=0
a=4b
lg(10a^2-ab-6b^2)-lg(a^2-4ab+15b^2)
=lg(10*16b^2-4b^2-6b^2)-lg(16b^2-4*4b^2+15b^2)
=lg(150b^2)-lg(15b^2)
=lg(150b^2/15b^2)
=lg10
=1

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