很经典的一个数学题.十二个乒乓球,其中十一个重量一样,只有一个超重.

很经典的一个数学题.十二个乒乓球,其中十一个重量一样,只有一个超重.
用一台精密天平,最少称几次能找出超重的球?
永远的一步 1年前 已收到1个回答 举报

mixiu 幼苗

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首先,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称(第一次)
情况一:天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次)
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.(第三次)
情况二:天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.(第二次)
情况一:天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.(第三次)
情况二:天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.(第三次)
情况三:天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.(第三次)

1年前

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