已知x属于【0,5π/4】,求y=sinx-cosx的值域

y=sinx-cosx
=√2【√2/2sinx-√2/2cosx】
=√2【cosπ/4*sinx-sinπ/4*cosx】
=√2sin(x-π/4)
当0≤x≤5π/4,于是
-π/4≤x-π/4≤π
令X=x-π/4,g(X)=sinX,其中-π/4≤X≤π
做出g(X)=sinX在-π/4≤X≤π图像

从图知道,最大值是1,最小值是-√2/2
于是y=√2sin(x-π/4)=√2g(X)
的最小值是-√2/2×√2=-1,最大值是1×√2=√2
还有什么地方不太明白,

y=sinx-cosx
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=√2(sin(x-π/4)
x∈[0,5π/4]
x-π/4∈[-π/4,π]
sin(x-π/4)∈[-√2/2，1]
y的值域为 [ -1，√2]