已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.

已知a,b满足等式M=a²+b²+20,N=4(2b-a),试判断M,N的大小关系.
chuan1900 1年前 已收到1个回答 举报

青蛙洁洁 幼苗

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令M-N
即a^2+b^2+20-8b+4a
=a^2+4a+4+b^2-8b+16
=(a+2)^2+(b-4)^2
∵(a+2)^2≥0 (b-4)^2≥0
∴(a+2)^2+(b-4)^2≥0 即M-N≥0
∴M≥N恒成立

1年前

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