不用一元二次方程怎么解?正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形AB

当G运动到离C的距离是√2－1时,BH垂直平分DE
理由如下：
显然△BCG≌△DCE（SAS）
所以∠CBG＝∠CDE
因为∠CBG＋∠BGC＝90°,∠BGC＝∠DGH
所以∠CDE＋∠DGH＝90°
所以∠DHG＝90°
所以BH⊥DE
即无论G在CD上的任意位置,总有BH⊥DE
当CG＝√2－1时
BE＝BC＋CG＝BC＋CE＝1＋√2－1＝√2
而BD＝√2
所以此时BD＝BE
所以三角形BDE是等腰三角形
根据“三线全一”性质得：DH＝HE
所以当G运动到离C的距离是√2－1时,BH垂直平分DE

中点的时候垂直平分