升降机以速度v=4.9m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板．已知升降机天花板到其地板的

升降机以速度v=4.9m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板．已知升降机天花板到其地板的高度为h=2.4m，求螺丝帽落到升降机地板所需的时间．（g取9.8m/s²，结果为一位有效数字）

阿牛小哥哥 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：螺丝帽脱落后做竖直上抛运动，抓住升降机和螺丝帽的位移之差等于升降机的高度，运用运动学公式求出螺丝帽落到升降机地板所需的时间．

以地面为参考系，螺丝帽松脱后的初速度v₀=v=4.9m/s．做竖直上抛运动，设经时间t螺丝帽落到升降机的地板上，则
升降机的位移x₁=vt
螺丝帽的位移x2＝vt−
1
2gt2
x₁-x₂=h
解得t=0.7s．
答：螺丝帽落到升降机地板所需的时间为0.7s．

点评：
本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：解决本题的关键抓住升降机和螺丝帽的位移关系，运用运动学公式灵活求解．该题用相对运动的知识会更简单．

1年前

花无百日红幼苗

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升降机继续匀速上升，螺丝冒险做初速为v=2.4，加速度为g=9.8米每二次方的匀减速直线运动，
先判断落到地板时，螺帽速度是否变为了0（若之前已变为0，则之后做向下的加速运动）螺帽v -->0 所需时间t1=v/g=0.5s，假设还没落到地板，则升降机和螺帽共走了
s=vt1+v^2/2g=3.675m>2.4m故在螺帽速度减到0之前已落地，则
H=vt+(vt-1/2gt...

1年前

dg98 幼苗

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最初螺丝帽与升降机内的天花板相对静止，直接用公式H=1/2gt^2

1年前

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