已知3sinx+5cosx=5,求3sinx-5cosx=m的值

已知3sinx+5cosx=5,求3sinx-5cosx=m的值
将3sinx+5cosx=5平方后：9sinx^2+30sinxcosx+25cosx^2=25.(1)
设3sinx-5cosx=m,则9sinx^2-30sinxcosx+25cosx^2=m^2(2)
(1)+(2)得：9+25=25+m^2--------为什么?
1楼，我估计它是变形成：
9sinx^2+9cosx^2+16cosx^2+25sinx^2-16sinx^2+25cosx^2
=9+25+16（cosx^2-sinx^2)
然后加错，把减号当加号？但是16不见了，难道有什么办法可以判断cosx^2=sinx^2？