越多越好 哪方面的都行

1.一个圆锥的体积是45立方厘米,如果它的底面半径缩小为原来的三分之一,高扩大为原来的2倍,它的体积是多少?
2.一个直角三角形的两条直角边分别长5cm、12cm,将这个直角三角形以长度为12cm的直角边旋转一周,所得图形的体积是多少?
3.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm,将这个直角三角形以长度为3cm的直角边旋转一周,所得图形的表面积是多少?
4.把一块半径为10cm的圆形铁皮去掉四分之一圆后,做成一个圆锥形的烟筒帽,求此烟筒帽的底面半径.
5.在一个底面半径为3cm,高为4cm的圆柱中挖去一个最大的圆锥体,剩下部分的表面积是多少?
1、分析：底面半径缩小为原来的三分之一,底面积缩小为原来的九分之一,高扩大为原来的2倍,它的体积是原来的1/9×2倍.
45×（1/3）²×2=10（立方厘米）
2、分析：绕长度为12cm的直角边旋转,会得到一个圆锥,高是12cm,底面半径是5cm.
1/3×3.14×5²×12=314（立方厘米）
3、分析：以长度为3cm的直角边旋转,会得到一个圆锥,高是3cm,底面半径是4cm,.
底面积=3.14×4²=50.24（平方厘米）
侧面积=3.14×5²×【（2×3.14×4）÷（2×3.14×5）】
=62.8（平方厘米）
表面积=50.24+62.8=113.04（平方厘米）
4、分析：圆形铁皮去掉四分之一圆,剩下的弧长是3/4圆的周长,就是圆锥底面周长,由此可求.
2×3.14×10×3/4÷3.14÷2=7.5（厘米）
分析：半径为3cm,高为4cm,斜边为5cm.
圆锥的侧面积=3.14×5²×【（2×3.14×3）÷（2×3.14×5）】
=47.1（平方厘米）
圆柱的侧面积=2×3.14×3×4
=75.36（平方厘米）
圆柱的底面积=3.14×3²=28.26（平方厘米）
剩下部分的表面积=47.1+75.36+28.26=150.72（平方厘米）

中国教育学会中学数学教学专业委员会
“《数学周报》杯”2010年全国初中数学竞赛试题
“《数学周报》杯”2010年全国初中数学竞赛参考答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会
“《数学周报》杯”2010年全国初中数学竞赛试题
题 号 一 二 三 总 分
1～5 6～10 11 12 13 14
得 分
评卷人 ...

【1】、例题：
1讨论 求二次函数y=x^+mx+m(-3<=x<=-1）的最小值
2.抛物线y=x^+px+q有一点M（Xo，Yo)位于x轴下方
（1）求证：已知抛物线必与x轴有两个交点 A（X1，0） B(X2,0)
其中X1 (2)求证：X1 (3)当点M为（1，-1999）时 求整数X1,X2...

【1】例题：
1讨论 求二次函数y=x^+mx+m(-3<=x<=-1）的最小值
2.抛物线y=x^+px+q有一点M（Xo，Yo)位于x轴下方
（1）求证：已知抛物线必与x轴有两个交点 A（X1，0） B(X2,0)
其中X1 (2)求证：X1 (3)当点M为（1，-1999）时 求整数X1,X2