数学题1x1/2+2x1/3+3x1/4+.+99x1/100

北高人 1年前 已收到4个回答 举报
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msh7421 幼苗

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我们可以把这个式看成
（1-1/2）+（1-1/3）+……+（1-1/100）
=1×100-（1/2+1/3+……1/100）
=100-（5049/200）【首项加末项乘以项数除以2】
=14951/200

1年前

5

jamsbond 幼苗

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1/1x1/2-1/2x13-13x1/4...1/99x1/100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 =99/100

1年前

3

zjh_1219 幼苗

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学过阶乘吗
99的阶乘的平方

1年前

2

ljb67 幼苗

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0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.577...

1年前

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