一道数列题,长时间没忘了额,在等差数列an中,a10＜0,a11＞0,且a11＞Ia10I,数列an的前n项和为Sn,则

一道数列题,长时间没忘了额,
在等差数列an中,a10＜0,a11＞0,且a11＞Ia10I,数列an的前n项和为Sn,则使Sn＜0的n的最大值是
（思路相惜者可适当追分!）
象鸟儿飞过 1年前 已收到4个回答 举报
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123xphb 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

可以画图的,|a9|>a11>|a10|,
所以就是配对儿了其实,
从11往后整九个就好了,9配11,8配12,……,S19

1年前

9

dte45 幼苗

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a11+a10=a12+a9=……=a20+a1>0,
a11+a9=a12+a8=……=a19+a1=2a10<0,
S20=(a11+a10)+(a12+a9)+……+（a19+a2）+（a20+a1）>0,
S19=(a11+a9)+(a12+a8)+……+（a19+a1）+ a10<0,
所以n=19

1年前

1

azazaza7 幼苗

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1.由a10＜0,a11＞0，可知公差d>0
2.a10＜0,所以S10<0
3.又由a11＞Ia10I，可知如果S10+a11，会将S10抵消掉一部分。
综上所述，能使Sn＜0的n的最大值是10 。

1年前

1

hcp0102 幼苗

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Sn=a1+a2+..+an
因为a10＜0,a11＞0，且a11＞a10的绝对值
所以 a11+a10>0(比如a10=-4,那么a11一定大于4）
又因为是等差数列 所以a10-a9=a12-a11即 a11+a10=a9+a12>0
以此类推 直至a1+a20>0 所以在首项及公差未知的情况下 要使Sn<0，n一定不能大于等于20，所以最大值为19...

1年前

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